已知函数y=y1-y2,y1与x成反比例,y2与x-2成正比例,且当x=1时,y=-1;当x=3时,y=5,求y与x的函

已知函数y=y1-y2,y1与x成反比例,y2与x-2成正比例,且当x=1时,y=-1;当x=3时,y=5,求y与x的函数关系式,并求当x=5时y的值.
子-虚 1年前 已收到1个回答 举报

dp-yes 春芽

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解题思路:首先根据正比例和反比例函数的定义设表达式;再根据给出自变量和函数的对应值,求出待定的系数来确定总表达式,然后求x=5时,y的值即可.

设y1=
k1
x,y2=k2(x-2),则
y=
k1
x−k2(x−2)
根据题意,得


k1+k2=−1

k1
3−k2=5
解得:k1=3,k2=-4
∴y=
3
x+4x−8
当x=5时,y=[3/5+20−8=12
3
5].

点评:
本题考点: 待定系数法求反比例函数解析式;二元一次方程的解.

考点点评: 本题考查了正比例和反比例函数的定义,并且考查了二元一次方程组的解法和求函数值的方法.

1年前

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