（2014•顺义区一模）如图在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，平面PAD⊥平面ABCD，PA

解题思路：（1）根据已知中平面PAD⊥平面ABCD，结合面面垂直的性质定理，易得PQ⊥平面ABCD；
（2）证明线面平行，关键是利用线面平行的判定定理，只要证明PA平行于平面内的一条直线；
（3）连结BD，以Q为坐标原点，QA，QB，QP分别为x轴y轴z轴建立空间直角坐标系，求出平面BMQ和BCQ的法向量，代入向量夹角公式，可得答案．

证明：（I）由已知中PA=PD，Q为AD的中点，
∴PQ⊥AD，
又∵平面PAD⊥平面ABCD，平面PAD∩平面ABCD=AD，PQ⊂平面PAD，
∴PQ⊥平面ABCD；
（Ⅱ）连接AC交BQ于N，连接MN，
∵AQ∥BC，
∴△ANQ∽△CNB
∴[AQ/BC]=[AN/NC]=[1/2]，
∴[AN/AC]=[1/3]，
∵PM=[1/3]PC，
∴PA∥MN
∵PA⊄平面MQB，MN⊂平面MQB
∴PA∥平面MQB
（Ⅲ）连结BD，∵底面ABCD是菱形，且∠BAD=60°，
∴△BAD是等边三角形，
∴BQ⊥AD由（Ⅰ）PQ⊥平面ABCD．
∴PQ⊥AD．
以Q为坐标原点，QA，QB，QP分别为x轴y轴z轴建立空间直角坐标系

则Q(0，0，0)，A(1，0，0)，B(0，
3，0)，P(0，0，
3)．
设平面BMQ的法向量为

m＝(x，y，z)，
∴



m•

点评：
本题考点： 与二面角有关的立体几何综合题；直线与平面平行的判定；直线与平面垂直的判定．

考点点评： 本题考查线面平行，考查面面角，解题的关键是利用线面平行的判定，理解面面角的定义，属于中档题．