愿人长久
春芽
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双曲线x^2/m-4 -y^2/m+4=1
焦点在x轴上,
∴ a²=m-4>0,b²=m+4>0
∴ m>4
设双曲线的焦点为F（±c,0）
渐近线为y=±(b/a)x,即 bx±ay=0
∴ F到渐近线的距离d=|bc|/√(a²+b²)=|bc|/c=b
∴ b=4
即 b²=m+4=16
∴ m=12
1年前
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张信哲
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渐近线为y=±(b/a)x,即 bx±ay=0 ∴ F到渐近线的距离d=|bc|/√(a²+b²)=|bc|/c=b 这里不是很明白！为什么是这样？
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愿人长久
因为用m+4,m-4不方便 ∴ 用x²/a²-y²/b²=1这样的标准形式 焦点F（±c,0） 渐近线为y=±(b/a)x,即 bx±ay=0 焦点到直线的距离是b, 进而求出m
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张信哲
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我想说的是：bx±ay=0 这里取正负啊怎算啊？ 还有这里： d=|bc|/√(a²+b²)=|bc|/c=b 你是怎约分得？ |bc|怎来的？
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愿人长久
渐近线是两条，焦点是两个，不影响最后的结果。 ∴ bx±ay=0 这里取正负都可以 利用点到直线的距离公式 d=|±bc±a*0|/√(a²+b²) =|bc|/c =bc/c =b
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