长方体的长宽高分别为abc,对角线长为l,则

长方体的长宽高分别为abc,对角线长为l,则
试比较l^3和a^3+b^3+c^3的大小
ll寂莫 1年前 已收到3个回答 举报
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想吃树叶的虫子 幼苗

共回答了16个问题采纳率：93.8% 举报

l^3-a^3-b^3-c^3=(a^2+b^2+c^2)*l-a^3-b^3-c^3
=a^2(l-a)+b^2(l-b)+c^2(l-c)>0
所以l^3>a^3+b^3+c^3

1年前

2

小荣的记号 幼苗

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l^3大，l^3=(a+b+c)^3=a^3+b^3+c^3+3a^2bc+3ab^2c+3abc^2

1年前

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liuxingf4 幼苗

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I方=A方+B方+C方
则I立=A方I+B方I+C方I大于A方A+B方B+C方C=A立+B立+C立
即
l^3 大于 a^3+b^3+c^3

1年前

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