3.如图7,ΔABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,CE垂直于

你试试

分别延长CE、BA交于点M ∵∠A=90° ∴∠ABD+∠ADB=90°（Rt△两锐角互余） ∵CE⊥BE ∴∠DCE+∠EDC=90°（Rt△两锐角互余） ∵∠ADB=∠EDC(对顶角相等） ∴∠ABD=∠DCE（等角的余角相等） 在△ABD和△ACM中 ∠ABD=∠DCE AB=AC ∠BAC=∠MAC ∴△ABD≌△ACM(ASA) ∴BD=CM(全等三角形对应边相等) ∵CE⊥BE ∴∠BEM=∠BEC=90° ∵BD平分∠ABC ∴∠MBE=∠CBE 在△BEM和△BEC中 ∠MBE=∠CBE BE=BE ∠BEM=∠BEC ∴△BEM≌△BEC(ASA) ∴CE=ME(全等三角形对应边相等) ∴CM=2CE ∴BD=2CE(等量代换)<收起