已知关于x的方程2x2-4x+a-1=0至少有一个正实数根,则a的取值范围是______.

danielxiner 1年前 已收到3个回答 举报

心灵方舟 幼苗

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解题思路:本题利用方程有实数根的条件△≥0,以及一元二次方程的定义求解.

方程有实数根的条件是△=16-8(a-1)≥0,解得a≤3,
而方程的两根的和是2,因而方程至少有一个正实根,因而a的范围是a≤3.
故本题答案为a的范围是a≤3.

点评:
本题考点: 根与系数的关系;根的判别式.

考点点评: 本题主要是根据一元二次方程的根的判别式.

1年前

3

1秒的幸福 幼苗

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1楼正解.!!!
二楼的,看好了哈.
“-b+根号下(b^2-4ac)>0”不全面。。也可能是-b-根号下(b^2-4ac)<0,所以求出来的也是个子集。。。
此题如果用此方法解应该是这样的
b^2-4ac>=0............①
-b+根号下(b^2-4ac)>0.................②
-b-根号下(b^2-4ac)>0......

1年前

2

言者oo 幼苗

共回答了1个问题 举报

抛物线关于X=-4/(-2*2)=1对称,
方程有实数解条件:(-4)*(-4)-4*2*(M-1)>=0
解得M<=3;
由抛物线图象可知,开口向上,且关于X=1对称,故只要抛物线与坐标相交一定至少有个正实数根...
综上,解得M<=3

1年前

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