如图,AB为⊙O的一固定直径,它把⊙O分成上,下两个半圆,自上半圆上一点C作弦CD⊥AB,∠OCD的平分线交⊙O于点P,

如图,AB为⊙O的一固定直径,它把⊙O分成上,下两个半圆,自上半圆上一点C作弦CD⊥AB,∠OCD的平分线交⊙O于点P,试说明不论点C在上半圆(不包括A,B两点,且CD不经过点O)上如何移动,点P的位置都不变
fiona_jny 1年前 已收到2个回答 举报

muyiben 幼苗

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证明:连接OP
∵OP=OC
∴∠OPC=∠OCP
∵PC平分∠OCD
∴∠OCP=∠PCD
∴∠OPC=∠PCD
∴OP∥CD
∵CD⊥AB
∴OP⊥AB
∴∠AOP=∠BOP=90
∴弧AP=弧BP
∴P为下半圆弧AB的中点
∴P位置不变

1年前

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Terry_0709 幼苗

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作弦CD⊥AB,,∠OCD的平分线交○O于点P,当点C在上半圆(不包括A,B连OP,由CP平分∠OCD,得到∠1=∠2,而∠1=∠3,所以有OP CD,则OP⊥

1年前

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