(2002•南昌)如图,PA切⊙O于A,PB切⊙O于B,OP交⊙O于C,下列结论中,错误的是(  )

(2002•南昌)如图,PA切⊙O于A,PB切⊙O于B,OP交⊙O于C,下列结论中,错误的是(  )
A.∠1=∠2
B.PA=PB
C.AB⊥OP
D.PA2=PC•PO
homesick16 1年前 已收到1个回答 举报

allentana 幼苗

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解题思路:由切线长定理可判断出A、B选项均正确.易知△ABP是等腰三角形,根据等腰三角形三线合一的特点,可求出AB⊥OP,故C正确.而D选项显然不符合切割线定理,因此D错误.

连接OA、OB,AB,
∵PA切⊙O于A,PB切⊙O于B,
由切线长定理知,∠1=∠2,PA=PB,
∴△ABP是等腰三角形,
∵∠1=∠2,
∴AB⊥OP(等腰三角形三线合一),
故A,B,C正确,
根据切割线定理知:PA2=PC•(PO+OC),因此D错误.
故选D.

点评:
本题考点: 切线长定理;等腰三角形的性质.

考点点评: 本题利用了切线长定理,等腰三角形的性质求解.

1年前

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