若向量组a1，a2，a3线性无关，向量组a1，a2，a4线性相关，则向量组a1，a2，a3，a4的秩为（　　）

若向量组a1，a2，a3线性无关，向量组a1，a2，a4线性相关，则向量组a1，a2，a3，a4的秩为（　　）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
tl0_0 1年前 已收到1个回答 举报
赞

海南导游848 幼苗

共回答了14个问题采纳率：78.6% 举报

解题思路：利用线性相关的性质即可求出．

向量组a1，a2，a3线性无关，故：
向量组a1，a2，a3的秩为3，
向量组a1，a2，a4线性相关，故：
α4=λ1α1+λ2α2
而向量组a1，a2，a3，a4可以转化为：
（λ1+1）α1，（λ2+1）α2，α3，
而向量组a1，a2，a3的秩为3，
故（λ1+1）α1，（λ2+1）α2，α3的秩为3，即
向量组a1，a2，a3，a4的秩为3，
故选择：C．

点评：
本题考点： 向量组线性相关的性质．

考点点评： 本题主要考查线性相关的性质，属于基础题．

1年前

9
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.029 s. - webmaster@yulucn.com