如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，过C点任作一直线PQ，过A作AM⊥PQ于M，过B作BN⊥PQ于N，

（1）证明：∵AM⊥PQ于M，过B作BN⊥PQ于N，
∴∠AMC=∠CNB=90°，
∴∠MAC+∠ACM=90°，
∵∠ACB=90°，
∴∠ACM+∠NCB=90°，
∴∠MAC=∠NCB，
∵在△ACM和△CBN中


∠AMC＝∠CNB
∠MAC＝∠NCB
AC＝BC，
∴△ACM≌△CBN（AAS），
∴AM=CN，CM=BN，
∴MN=MC+CN=AM+BN；

（2）（1）中的结论不成立，MN与AM、BN之间的数量关系为MN=AM-BN．理由如下：
∵AM⊥PQ于M，过B作BN⊥PQ于N，
∴∠AMC=∠CNB=90°，
∴∠MAC+∠ACM=90°，
∵∠ACB=90°，
∴∠ACM+∠NCB=90°，
∴∠MAC=∠NCB，
∵在△ACM和△CBN中


∠AMC＝∠CNB
∠MAC＝∠NCB
AC＝BC，
∴△ACM≌△CBN（AAS），
∴AM=CN，CM=BN，
∴MN=CN-CM=AM-BN．