（一）已知a，b，c∈R+，①求证：a2+b2+c2≥ab+bc+ac；②若a+b+c=1，利用①的结论求ab+bc+a
（一）已知a，b，c∈R+，
①求证：a2+b2+c2≥ab+bc+ac；
②若a+b+c=1，利用①的结论求ab+bc+ac的最大值．
（二）已知a，b，x，y∈R+，
①求证：
+
≥
．
②利用①的结论求[1/2x+
(0＜x＜
)
①求证：a2+b2+c2≥ab+bc+ac；
②若a+b+c=1，利用①的结论求ab+bc+ac的最大值．
（二）已知a，b，x，y∈R+，
①求证：
| x2 |
| a |
| y2 |
| b |
| (x+y)2 |
| a+b |
②利用①的结论求[1/2x+
| 9 |
| 1−2x |
| 1 |
| 2 |
赞 gzhysusan 幼苗
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解题思路：（一）①从不等式的左边入手，左边对应的代数式的二倍，分别写成两两相加的形式，在三组相加的式子中分别用均值不等式，整理成最简形式，得到右边的2倍，两边同时除以2，得到结果．
②由①得1=（a+b+c）2=a2+b2+c2+2（ab+bc+ac）≥3（ab+bc+ac）从而求出ab+bc+ac的最大值；
（二）①利用分析法进行证明．要证
+
≥
②由①得1=（a+b+c）2=a2+b2+c2+2（ab+bc+ac）≥3（ab+bc+ac）从而求出ab+bc+ac的最大值；
（二）①利用分析法进行证明．要证
| x2 |
| a |
| y2 |
| b |
| (x+y)2 | ||||||||||
a+b]，只要证(
②由①的结论知：
证明：（一）①a2+b2≥2ab，c2+b2≥2bc，a2+c2≥2ac，…（3分）三式相加可得a2+b2+c2≥ab+bc+ac当且仅当a=b=c时等号成立&nbs... 点评： 1年前
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