lop12345
幼苗
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C
分析:连接A
1 C
1 交B
1 D
1 于点O,连接BO,在长方体中由AB=BC=2,可得CO
1 ⊥B
1 D
1 ,由长方体的性质可证有OC
1 ⊥BB
1 ,且
由直线与平面垂直的判定定理可得OC
1 ⊥平面BB
1 D
1 D,则∠C
1 BO为则BC
1 与平面BB
1 D
1 D所成角
在Rt△BOC
1 中,可求
连接A
1 C
1 交B
1 D
1 于点O,连接BO
由AB=BC=2,可得A
1 B
1 C
1 D
1 为正方形即CO
1 ⊥B
1 D
1 由长方体的性质可知BB
1 ⊥面A
1 B
1 C
1 D
1 ,从而有OC
1 ⊥BB
1 ,且BB
1 ∩B
1 D
1 =B
1 ∴OC
1 ⊥平面BB
1 D
1 D
则∠C
1 BO为则BC
1 与平面BB
1 D
1 D所成角
在Rt△BOC
1 中,OC
1 =
![](https://img.yulucn.com/upload/c/71/c7195f176265acd6a94694999072fdd2_thumb.jpg)
,BC
1 =
![](https://img.yulucn.com/upload/e/e7/ee7d8e31bc82cd92fa7082c7a4536252_thumb.jpg)
OB=
∴cos∠OBC
1 =
![](https://img.yulucn.com/upload/8/bb/8bb563a9522ea50e60cb031146cec967_thumb.jpg)
=
![](https://img.yulucn.com/upload/f/97/f97b3eea0eb2e26e9069310582d4f67a_thumb.jpg)
=
故选C.
1年前
3