问一道数学⊿ABC的顶点A的做标是(1,4),∠B、∠C的角平分线方程分别为x-2y=0与x+y=1,求BC所在的直线方

问一道数学
⊿ABC的顶点A的做标是(1,4),∠B、∠C的角平分线方程分别为x-2y=0与x+y=1,求BC所在的直线方程.
说明思路即可,但不要太模糊.谢谢
laurenceshaw 1年前 已收到1个回答 举报

笑烦 幼苗

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大体思路如下:
设∠B、∠C的角平分线交于K点,过K点分别作KL,KM,KN垂直于AB,AC,BC,则由两角平分线可知KL=KM=KN(角平分线上的点到角两边的距离相等),连接AK,由KL=KM知AK为∠A的角平分线,故三角形三线合一,此三角形为等边三角形.
得知为正三角形,如下就简单多了
由两直线方程可求出交点K的坐标,由A,K两点坐标,再加上正三角形的性质即可求出直线BC的斜率以及交点N的坐标……

1年前

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