在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,且cosA=5分之2根号5,tanB=3分之1.(1)求tanC的值

在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,且cosA=5分之2根号5,tanB=3分之1.(1)求tanC的值;(2)若△ABC最长的边为1,求最短的边的长
与子邂逅 1年前 已收到1个回答 举报

攀上我 幼苗

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因为cosA=(2√5)/5,tanB=1/3,所以A,B为锐角.
由(sinA)^2+(cosA)^2=1
sinA=1/√5,cosB=3/√10,sinB=1/√10
cosC=cos(π-(A+B))=-cos(A+B)=-cosAcosB+sinAsinB=-5√50=-1/√2
所以C=135度
tanC=-1.
最长边是c=1,最短边是b
c/sinC=b/sinB
b=csinB/sinC=1*(1/根号10)/(根号2/2)=1/根号5=根号5/5

1年前

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