已知图像连续不断的函数y=f(x）在区间（0,1）上有唯一的零点,如果用二分法求这个零点（精确到0.001）的

已知图像连续不断的函数y=f(x）在区间（0,1）上有唯一的零点,如果用二分法求这个零点（精确到0.001）的
近似值 ,则将区间（0,1）等分的次数最多为多少
答案是十次，为什么

如果爱我就别走 1年前已收到4个回答举报

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使用一次二分法,区间长度成为原来的一半,
所以使用n次二分法后,区间长度变为原来的1/(2^n).
只要此时的值 1/(2^n).=10 即可.（2^10=1024）
故将区间（a,b）等分的次数至多是 10次.至少7次（同理 1/(2^n).

1年前

映月水痕幼苗

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使用一次二分法,区间长度成为原来的一半,
所以使用n次二分法后，区间长度变为原来的1/(2^n).
只要此时的值 1/(2^n).<= 0.001即可。
故有：
1/(2^n) <= 0.001
2^n >=1000
所以n>=10 即可.（2^10=1024）
故将区间（a,b）等分的次数至多是 10次。至少7次（同理 1/(2^n).<=...

1年前

lzm5467049 幼苗

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3ci

1年前

oex2__b30uu0211 幼苗

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没有最多，没有刚好。一般最少10次，可能不用10次（万一在第10次二分前刚好切中零点）。
若在第10次二分前没切中零点：
1.精确到0.001，即求得的根要与实际误差不超过0.001！要把（0，1）不断二分来缩小实际零点的存在范围（区间），直到其长度不超过0.001。此时用该区间的任一点来近似代替实际零点，误差都不超过0.001！
2.按以上第二句话所要求的区间长度要至少是...

1年前

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