P为正方形ABCD内的一点,并且PA＝a,PB＝2a,PC＝3a,求正方形的边长

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老钱1206 幼苗

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先求出∠APB=135°（百度一下,这样的题这里很多）
作AM⊥BP,交BP的延长线于点M
则AM=√0.5*a,BM=2a+√0.5*a
根据勾股定理：AB=√（0.5+（4+4√0.5+0.5））*a=√（5+4√0.5）*a

1年前

回忆的边沿幼苗

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设AB=x
在△PAB中
PA+PB≥AB
a+2a≥x
x≤3a
且PC≤AC
即3a≤√2x
x≥(3√2/2)a
∴(3√2/2)a≤x≤3a
cos∠ABP=(AB^2+PB^2-PA^2)/(2·AB·PB)
=(x^2+4a^2-a^2)/(2·x·2a)
=(x^2...

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