用数字0,1,2,3,4可以组成多少个

用数字0,1,2,3,4可以组成多少个
(1)四位数?
(2)四位偶数?
(3)没有重复数字的四位数?
(4)没有重复数字的四位偶数?
lbr1023 1年前 已收到1个回答 举报

天使爱摔跤 幼苗

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解题思路:(1)分别求出四位数的最高位及其余各位数的选法,利用乘法原理即可求出答案;
(2)分别求出四位数的最高位及其余各位数的选法,利用乘法原理即可求出答案,注意个位只能是0,2,4;
(3)利用乘法原理分别求出没有重复数字的四位数的个数;
(4)利用乘法原理求出没有重复数字的偶数的个数即可.

(1)∵这个四位数的最高位不能是0,
故最高位有4种选法(即选1~4中任一个数字),
其余各位可以从0~4这5个数字中任选,故共有4×5×5×5=500个四位数;

(2)偶数的个数也可以用类似的方法获得,有4×5×5×3=300个;

(3)∵这个四位数的最高位不能是0,
故最高位有4种选法(即选1~4中任一个数字),
第三位有4种选法,第二位有3种选法,第一位有2种选法,
根据乘法原理,
故没有重复数字的四位数有4×4×3×2=96个;

(4)因为当四位数为奇数时,个位数字为1,3,有2种选法,由于数不重复,千位不能为0,所以千位有3种选法,百位有3种选法,十位数字有2种选法,
所以其中奇数有2×3×3×2=36个,
其中偶数有96-36=60个.

点评:
本题考点: 加法原理与乘法原理.

考点点评: 本题考查的是乘法原理,要确定四位数,必须一位一位来考虑,显然计数时,需要用乘法原理,(3)(4)问与(1)(2)问的差别在于增加了“没有重复”的限制.

1年前

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