一道初中的几何题已知园O为四边形ABCD的外接圆,AC为圆O的直径,BD与AC相交于P点,AB=BD,PC=0.6,AC

一道初中的几何题
已知园O为四边形ABCD的外接圆,AC为圆O的直径,BD与AC相交于P点,AB=BD,PC=0.6,AC=3.求四边形的周长
勋少 1年前 已收到1个回答 举报
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猪mm 幼苗

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连接BO并延长,交AD于点E
∵AB=BD
∴弧AB=弧BD
∴BE⊥AD
∵AC是直径
∴∠ADC=90°
∴BE‖CD
则△BPO∽△DPC
∴CD/BO=CP/OP=0.6/0.9
∵OB=1.5
∴CD=1
∵AC=3
∴AD =2√2
易得OE是△ACB的中位线
∴OE=0.5,AE=√2
∴BE=2
∵AC=√6
在Rt△ABC中,根据勾股定理可得BC=√3
∴ABCD的周长=1+2√2+√3+√6

1年前

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