若直角坐标平面内两点P，Q满足条件：①P，Q都在函数y=f（x）的图象上；②P，Q关于原点对称，则称（P，Q）是函数y=

函数y=k（x+1），x＜0的图象关于原点对称的函数为y=k（x-1），x＞0，
令g（x）=e^x-k（x-1），（k＞0，x＞0），
原题转化为只要g（x）有两个零点，
令g'（x）=e^x-k=0，
∴x=lnk，
∴g（x）在（0，lnk）上递减，在（lnk，+∞）上递增，
∴g（lnk）=e^lnk-k（lnk-1）＜0，
∴k＞e²，即k∈（e²，+∞）．
故答案为：（e²，+∞）

点评：
本题考点： 函数与方程的综合运用．

考点点评： 本题主要考查了奇偶函数图象的对称性，以及数形结合的思想，解答的关键在于对“伙伴点组”的正确理解．