如图,△ABC为等腰三角形,△BDC和△ACE分别为等边三角形

如图,△ABC为等腰三角形,△BDC和△ACE分别为等边三角形
AE与BD相交于点F,连接CF并延长,交AB于点G.求证：G为AB的中点（我现在没钱,热心网友,请帮我解决这道题,
动静呵呵 1年前 已收到1个回答 举报
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行才看来过倒 春芽

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∵△ABC为等腰三角形
∴∠CAB=∠CBA,AC=BC
∵△BDC和△ACE分别为等边三角形,
∴△BDC≌△ACE,∠CAE=∠CBD=60°
∴∠EAB=∠DBA,则△FAB是等腰三角形
∴AF=BF,DF=EF
∴△DCF=△ECF,∠DCF=∠ECF
∵∠ACB+∠DCA=∠ACB+∠ECA=60°
∴∠DCA=∠ECB
∴∠ACF=∠BCF
∴△ACG≌△BCG
∴CG为△ABC中线,则G为AB中点

1年前

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