已知A=2a^2+3,B=-a^2-3a-2,m.n是两个小于5的正整数,且mA+nB的结果是关于字母a的二项式,则m+

已知A=2a^2+3,B=-a^2-3a-2,m.n是两个小于5的正整数,且mA+nB的结果是关于字母a的二项式,则m+n的值为多少?
sinsw 1年前 已收到1个回答 举报
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zulyobx 春芽

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mA+nB=2ma^2+3m-na^2-3na-2n=（2m-n）^2-3na+3m-2n
mA+nB的结果是关于字母a的二项式
∴3m-2n=0
3m=2n
当n=1时,m=2/3（与m.n是两个小于5的正整数不符,舍去）
当n=2时,m=4/3（与m.n是两个小于5的正整数不符,舍去）
当n=3时,m=2（与m.n是两个小于5的正整数符合）
当n=4时,m=8/3（与m.n是两个小于5的正整数不符,舍去）
所以：m=2,n=3是唯一的解,
m+n=2+3=5

1年前

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