已知定点A（-2,0）,动点B是圆F（x-2)²+y²=64上一点,AB的垂直平分线交BF于点P

已知定点A（-2,0）,动点B是圆F（x-2)²+y²=64上一点,AB的垂直平分线交BF于点P
1）P的轨迹方程
2）是否存在过点E(0,-4)的直线L交P点的轨迹于点R.T,且满足OR向量 × OT向量=16/7 （O为坐标原点） 若存在,求直线L ,若不存在,说明理由
曾经的地摊 1年前 已收到5个回答 举报
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移动DJ 花朵

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（I）由题意得|PA|=|PB|且|PB|+|PF|=r=8．故|PA|+|PF|=8＞|AF|=4∴P点轨迹为以A、F为焦点的椭圆,从而动点P的轨迹方程；

1年前

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catchtimer 幼苗

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求第二问！！！！急！！

1年前

2

梦之静 幼苗

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1 由线段AB的垂直平分线交BF于P可得
PA=PB
又PB+PF=BF=8
则PA+PF=8
可知动点P是以A F为焦点的椭圆
则 2a=8 c=2
b^2=a^2-c^2=12
故动点P的轨迹方程为x^2/16+y^2/12=1

1年前

2

ilgjml 幼苗

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。

1年前

2

爱不曾离去 幼苗

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（1）由题意|PA|=|PB|，且|PB|+|PF|=8，
∴|PA|+|PF|=8＞|AF|．
因此点P的轨迹是以A，F为焦点的椭圆、（4分）
设所求椭圆的方程为x2a2+
y2b2=1(a＞b＞0)，
∴2a=8，a=4，a2-b2=c2=22=4∴b2=12
∴点P的轨迹方程为x216+
y212=1．（6分）

1年前

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