如图,三角形ABC中,D为BC上一点,且DE平行AB,DF平行AC

如图,三角形ABC中,D为BC上一点,且DE平行AB,DF平行AC
(4)你能说明三角形内角和是180度吗?
fanggudao 1年前 已收到1个回答 举报

黄浩天 幼苗

共回答了14个问题采纳率:100% 举报

问题能说详细点吗?要求什么?
三角形内角和:已知△ABC,求证∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°
证明:(1)过A作MN‖BC
则∠MAB=∠B,∠NAC=∠C
即∠BAC+∠ABC+∠ACB=∠A+∠MAB+∠NAC
因MN是过A的直线,所以
∠A+∠MAB+∠NAC=180°
所以∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°
方法(2)延长BC至D,过C作CE‖AB
则∠ACE=∠ECD(内错角),∠ECD=∠B(同位角)
所以∠BAC+∠ABC+∠ACB=∠ACE+∠ACB+∠ECD
因CD是BC的延长线,所以B,C,D三点共线
所以∠ACE+∠ACB+∠ECD=180°
即∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°

1年前

2
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.027 s. - webmaster@yulucn.com