（2011•孝感模拟）已知f（x）=2sin（ωx+φ）的部分图象如图所示，则f（x）的表达式为（　　）

解题思路：设函数的周期等于T，根据图象可得[5π/6]与−

π

6

的距离等于[3/4]T，得到T=[4π/3]，利用公式可求出ω的值，将此代入表达式，再墱函数当x=[5π/6]时取得最大值，由正弦函数最值的结论，可求出φ值，从而得到函数f（x）的表达式．

∵函数的周期为T=[
5π
6−(−
π
6)]•
4
3=[4π/3]，
∴ω=[2π/T＝
2π

4π
3＝
3
2]
又∵函数的最大值是2，相应的x值为[5π/6]
∴[3/2•
5π
6+φ=
π
2+2kπ，其中k∈Z
取k=1，得φ=
5π
4]
因此，f（x）的表达式为f(x)＝2sin(
3
2x+
5π
4)，
故选B

点评：
本题考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．

考点点评： 本题以一个特殊函数求解析式为例，考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式、三角函数的图象与性质，周期与相位等概念，属于基础题．