已知fx=loga(1+x/1-mx)为奇函数,证明它的单调性.(m不等于1)

lissicat 1年前 已收到1个回答 举报

wanghaobabamama 幼苗

共回答了13个问题采纳率:92.3% 举报

f(-x)=loga (1-x)/(1+mx)=-f(x)=-loga(1+x)/(1-mx)
loga(1-x)/(1+mx)=loga (1-mx)/(1+x)
(1-x)/(1+mx)=(1-mx)/(1+x)
(1-x)(1+x)=(1+mx)(1-mx)
1-x^2=1-m^2x^2
x^2=m^2x^2
x不为0时.
m^2=1 m=1 (舍) m=-1
f(x)=loga [(1+x)/(1+x)]=loga 1=0
x=0时,f(x)=0
所以x非奇非偶.

1年前

2
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 1.299 s. - webmaster@yulucn.com