设n个相同的球，每个都以同样的可能性落入N个格子（N>=n）的每一个格子中。求任意n个格子中各有一个球的概率。

设n个相同的球，每个都以同样的可能性落入N个格子（N>=n）的每一个格子中。求任意n个格子中各有一个球的概率。
答案是：NCn/(n+N-1)C(N-1)
只用移动 1年前 已收到2个回答 举报

风情阳 幼苗

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假设n=4,第1球落在任意一格子内,按要求第2球应落在其他3个格子内,P=3/4;
第3球应落在其他2个格子内,P=2/4;
第4球,P=1/4.
So,任意4个格子中各有一个球的概率=3/4*2/4*1/4=3/32.
从特殊到一般,任意n个格子中各有一个球的概率=
(n-1)/n*(n-2)/n*(n-3)/n*......*1/n...

1年前

1

winxp123 幼苗

共回答了18个问题采纳率：77.8% 举报

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1年前

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