问一道高一数学正弦定理题在△ABC中,∠A∠B∠C所对的边分别为abc.若（√3b-c）cosA=acosC,则cosA

问一道高一数学正弦定理题
在△ABC中,∠A∠B∠C所对的边分别为abc.若（√3b-c）cosA=acosC,则cosA=什么
请大家回答的详细些小弟谢谢了
传承者 1年前 已收到4个回答 举报
赞

legendary2005 幼苗

共回答了19个问题采纳率：100% 举报

题目都说正弦定理
那我们就看看
首先要知道
sinA=a/2R
其他照样
带入进去得到
(根号3⁎sinB-sinC)cosA=sinA⁎cosC
根号3⁎sinB⁎cosA=sinCcosA+sinAcosC=sinB
马上得到答案了
cosA=根号3/3
希望我的解答对你有所帮助噢
期待最佳!嘿嘿

1年前

5

BigUncle 幼苗

共回答了52个问题 举报

先根据正弦定理
将原式变形
(√3b-c)cosA=acosC
(√3sinB-sinC)cosA=sinAcosC
√3sinBcosA=sinAcosC+sinCcosA
√3sinBcosA=sin(A+C)
√3sinBcosA=sinB
∵0＜B＜π，∴sinB≠0
∴cosA=√3/3

1年前

2

bb321 幼苗

共回答了18个问题 举报

√3/3

1年前

0

剑_花_烟雨_江南 幼苗

共回答了99个问题 举报

ΔABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c。若(√3b-c)cosA=acosC，则cosA=？
(√3b-c)cosA=acosC
--->(√3sinB-sinC)cosA=sinAcosC
--->√3sinBcosA = sinCcosA+sinAcosC = sin(A+C) = sinB
∵0＜B＜π，∴sinB≠0--->cosA=√3/3

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 19 q. 0.030 s. - webmaster@yulucn.com