已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，且长轴长为12，离心率为[1/3]，则椭圆的方程是x236+y232=1x236+y

已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，且长轴长为12，离心率为[1/3]，则椭圆的方程是
x2
36
+
y2
32
=1
x2
36
+
y2
32
=1
．
jnnv222 1年前 已收到1个回答 举报
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雨飞雁 幼苗

共回答了16个问题采纳率：87.5% 举报

解题思路：依题意，可求得椭圆的半长轴a=6，半焦距c=2，从而可求得半短轴b，于是可得椭圆的方程．

由题意知，2a=12，[c/a]=[1/3]，故a=6，c=2，
∴b2=a2-c2=32，
故所求椭圆的方程为
x2
36+
y2
32=1．
故答案为：
x2
36+
y2
32=1

点评：
本题考点： 椭圆的简单性质．

考点点评： 本题考查椭圆的简单性质，考查理解与运算能力，属于基础题．

1年前

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