哈雷彗星轨道半径的半长轴约等于地球半径的18 倍.哈雷彗星最近出现的时间是1986年,请根据开普勒行星运动第三

哈雷彗星轨道半径的半长轴约等于地球半径的18 倍.哈雷彗星最近出现的时间是1986年,请根据开普勒行星运动第三定律估算,它下一次飞近地球将在哪一年?
暖好 1年前 已收到1个回答 举报

残酷物语 幼苗

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解题思路:由开普勒第三定律中的公式R3T2=k,可知半长轴的三次方与公转周期的二次方成正比.

已知地球轨道半径的半长轴为R0,公转周期T0=1年,设哈雷彗星轨道半径的半长轴R′,公转周期T′.
由开普勒行星运动第三定律得

T′2

T20=

R′3

R30
代入数据

T′2

T20=
183
1
得T′=76年
故下次飞近地球将在1986+76=2062年.

点评:
本题考点: 开普勒定律.

考点点评: 行星绕太阳能做椭圆运动可近似视为匀速圆周运动,是由万有引力提供向心力来实现的,由万有引力充当向心力也可求解.解决此题注意是周期是公转周期.

1年前

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