初中数学如图，在平面直角坐标系中，点A为二次函数y=-x^2+4x-1图象的顶点，图象与y轴交于点C，过点A并与AC垂

初中数学

如图，在平面直角坐标系中，点A为二次函数y=-x^2+4x-1

图象的顶点，图象与y轴交于点C，过点A并与AC垂直的直线记为BD，点B、D分别为直线与y轴和 x轴的交点，点E 是二次函数图象上与点C关于对称轴对称的点，将一块三角板的直角顶点放在A点，绕点A旋转，三角板的两直角边分别与线段OD和线段OB相交于点P、Q两点.

⑴ 点A的坐标为____________，点C的坐标为_____________.

⑵ 求直线BD的表达式.

⑶ 在三角板旋转过程中，平面上是否存在点R，使得以D、E、P、R为顶点的四边形为菱形，若存在，直接写出P、Q、R的坐标；若不存在请说明理由

求详细的解答过程，谢谢

安利之声 1年前已收到1个回答举报

jemer 幼苗

共回答了17个问题采纳率：88.2% 举报

（1）A（2，3）C（0，-1）
（2）由题意可得，直线AC的斜率为（3-1）/(2-0)=1
∵BD⊥AC
∴BD斜率为-1
设BD表达式为y=-x+b
把A（2，3）代入，得：3=-2+b 解得b=5
故BD表达式是y=-x+5
(3)P(4,0) Q(0,5/3) R(5,-1)或者P（5-√2） Q(0,1+2√2/3)...

1年前

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