（1-2的2次方分之一）（1-3的2次方分之一）（1-4的2次方分之一）一直到（1-9的2次方分之一）（1-10的2次方

（1-2的2次方分之一）（1-3的2次方分之一）（1-4的2次方分之一）一直到（1-9的2次方分之一）（1-10的2次方分之一）……（1-N的2次方分之一）,要用简便计算”
amber-015 1年前 已收到1个回答 举报
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冷漠背后 幼苗

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(1-1/2^2)(1-1/3^2)……(1-1/n^2)
=(1-1/2)(1+1/2)*(1-1/3)(1+1/3)*……*(1-1/n)(1+1/n)
=(1/2)(3/2)*(2/3)(4/3)*……*[(n-1)/n][(n+1)/n]
中间约分约掉
=(1/2)*[(n+1)/n]
=(n+1)/(2n)

1年前

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