设随机变量ξ服从正态分布N（8，δ2），若P（ξ＞-2）=8.中，则函数f（x）=x2+4x+ξ不存在零点的概率是（
设随机变量ξ服从正态分布N（8，δ2），若P（ξ＞-2）=8.中，则函数f（x）=x2+4x+ξ不存在零点的概率是（ ）
A．0.7
B．0.8
C．0.3
D．0.2
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赞 野火情 幼苗
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解题思路：函数f（x）=x2+4x+ξ不存在零点，可得ξ的取值范围，再根据随机变量ξ服从正态分布N（1，σ2），可得曲线关于直线x=1对称，从而可得结论．
函数5（x）=x2+4x+ξ没有零点，
即二次方程x2+4x+ξ=4无实根得ξ＞4，
∵随机变量ξ服从正态分布N（1，δ2），
∴曲线关于直线x=1对称，
又∵P（ξ＞-2）=4.九，
∴P（ξ＞4）=P（ξ≤-2）=1-P（ξ＞-2）=1-4.九=4.g．
故选：C．
点评：
本题考点： 正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义．
考点点评： 本题考查函数的零点，考查正态分布曲线的对称性，同时考查了运算求解的能力，属于中档题．
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