已知三角形ABC中,A(1,3),AB、AC边上的中线所在的直线方程为y=0.5x+0.5和y=1,求AB所在的直线方程

中点为O点,很容易知道它的坐标为（1,1）,设AC的中点为D,AB的中点为E,BC的中点为F,F的横坐标可知为1.
AC边上的中线BD的方程是y=1,这是一条平行于X轴的直线,点B就在这条线上,它坐标为(X,1).
假设C点在（x',y'）,AC的中点为D,S△AOD = S△COD,他们是以OD为底边的等高三角形,而△AOD为直角三角形,高为AO,等于2,即C到BD的距离也为2,易得C的坐标（-3,-1）
AC的方程为y=x+2
则中点D点的坐标为(-1,1),F的横坐标为X-3/2=1,X=5
则B点坐标知道了（5,1）
AB直线可知
S△AOF = S△BOF

BC中点在x轴上,且与A的连线垂直于小轴,设三角形重心为O,三角形AOB为直角三角形,且B在y=1上,AB斜率为-0.5,由点斜式得AB方程y=-0.5x+3.5

AB直线和AC直线方程联立得到ABC的重心D(1,1),和A点的坐标比较你会发现重心和A的横坐标相同，所以它是一个等腰三角形，而且是一个等边三角形，因为A的纵坐标是重心D的纵坐标的3倍。那么很容易得到B的坐标是(1-√3,0),根据两点式方程是y-3=-√3(x-1),即
y=-√3x+3-√3
仔细观察有时候减少不必要的计算...