观察下列等式：4-1=3，9-4=5，16-9=7，25-16=9，36-25=11…，这些等式反映了自然数间的某种关系

观察下列等式：4-1=3，9-4=5，16-9=7，25-16=9，36-25=11…，这些等式反映了自然数间的某种关系，设n表示自然数，用含n的等式表示这个规律为______．

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QU137 幼苗

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解题思路：观察等式，发现：4-1=3，即2²-1²=1×2+1；9-4=5，即；…推而广之即可写出规律．

将等式进行整理得：2²-1²=1×2+1；
3²-2²=2×2+1；
4²-3²=2×3+1；
…
所以规律为：（n+1）²-n²=2n+1；
故答案为：（n+1）²-n²=2n+1．

点评：
本题考点：规律型：数字的变化类．

考点点评：此题考查了数字的变化类，解题的关键是分别找到等式的左边和右边的规律，进一步推而广之即可．

1年前

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观察下列等式:9-1=8,16-4 =12,25-9=16,36-16= 20这些等式反应出自然数

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1.观察下列等式：9-1=8,16-4=12,25-9=16,36-16=20,…

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你能帮帮他们吗

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