They didn't pay any attention

状语主要说明地点、时间、原因、目的、结果、条件、方向、程度、方式和伴随状况等.状语一般由副词、介词短语、分词和分词短语、不定式或相当于副词的词或短语来担当.其位置一般放在句末但也可放在句首或句中.

宾语是指一个动作的接受者.宾语分为直接宾语和间接宾语两大类,其中直接宾语指动作的直接对象,间接宾语说明动作的非直接,但受动作影响的对象.一般而言,及物动词后面最少要有一个宾语,而该宾语通常为直接宾语,有些及物动词要求两个宾语,则这两个宾语通常一个为直接宾语另一个为间接宾语.

I went to the theater句中,to the theater表示方向,修饰went.
went是go的过去式,go是不及物动词,不能接宾语.

They didn't pay any attention.一句中的成分结构,你的分析也可以.不过pay any attention本身是一个动词短语,拆开来分析不是很妥当.还有该短语为不及物动词短语,如接宾语常后跟to

根据后面是否带宾语，行为动词又可分为及物动词和不及物动词，及物动词(vt. ) 后面要跟宾语，不及物动词(vi. ) 不跟宾语。
go(went)是不及物动词(vt. ) 不跟宾语，不能直接接名词，要加上to，所以后面是地点状语。但是，这里的pay是及物动词(vt. ) ，后面直接跟名词，所以attention在这里是宾语。
最简单的方法是用介词区分，因为里面有to，所以前面的是不...

宾语吧可能是。最烦分这些东西了。

any attention 是宾语，宾语是被动词修饰的，能与动词构成动宾关系，是受动词作用的对象，而方式状语是修饰动词的，表示动词怎么样。