求函数f(x)=1\3x^3+1\2(a+a^2)x^2+a^3x+a^2的单调减区间

ARSEWO 1年前 已收到3个回答 举报
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无间王子 幼苗

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第一步求导,f'(x)=x^2+(a+a^2)x+a^3,当f'(x)小于等于0 的区间为f(x)的单调减区间；
第二步解f'(x)=0这个方程,求的X1=-a,X2=a^2；
第三步,当X1=X2的时候,f'(x)始终大于等于0,即a=0和a=1,函数在整个实数域为单调递增；
第四步,X1不等于X2的时候,确定那个大；
当a＜0和a＞1 的时候,X1＜X2,单调减区间为的单调减区间为[a,a^2],
当0＜a＜1 的时候,X1＞X2,单调减区间为的单调减区间为[a^2,a]

1年前

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纯正真我 幼苗

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（—a∧2，—a）

1年前

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dvdbgfb 幼苗

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令y'≤0以求原函数的减区间，得a+a 2;≤x≤0 综上所述，当a=0或-1求导数： y'=x^2-(a+a^2)x 让y'=0 则x=0 x=a+a^2 （若a+

1年前

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