华伦同学
幼苗
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因为在长方体ABCD－A1B1C1D1中
A1A⊥平面ABCD
所以A1C在平面ABCD的投影是AC
所以对角线A1C与平面ABCD所成的角是∠ACA1
因为A1C1=√(A1B1^2+B1C1^2)=√2
CC1=AA1=√2
所以A1C=√（AA1^2+CC1^2)=2
因为AC∈平面ABCD且A1A⊥平面ABCD
所以AA1⊥AC
所以sin ∠ACA1=AA1/A1C=√2/2
所以∠ACA1=45度
sin∠ACA1
1年前
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