喜爱打篮球 | 不喜爱打篮球 | 合计 | |
男生 | 6 | ||
女生 | 10 | ||
合计 | 48 |
n(ad−bc)2 |
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
P(K2≥k) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
taozaione 幼苗
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(Ⅰ)列联表补充如下:----------------------------------------(3分)
喜爱打篮球不喜爱打篮球合计
男生22628
女生101020
合计321648(Ⅱ)∵K2=
48×(22×10−10×6)2
32×16×28×20≈4.286>3.841------------------------(5分)
∴有95%的把握认为喜爱打篮球与性别有关.---------------------(6分)
(Ⅲ)喜爱打篮球的女生人数ξ的可能取值为0,1,2.-------------------------(7分)
其概率分别为P(ξ=0)=
C010
C210
C220=[9/38],P(ξ=1)=
C110
C110
C220=[10/19],P(ξ=2)=[9/38]
--------------------------(10分)
故ξ的分布列为:
ξ012
P[9/38][10/19][9/38]--------------------------(11分)
ξ的期望值为:Eξ=0×[9/38]+1×[10/19]+2×[9/38]=1--------------------(12分)
点评:
本题考点: 独立性检验的应用.
考点点评: 本题是一个统计综合题,包含独立性检验、离散型随机变量的期望与方差和概率,本题通过创设情境激发学生学习数学的情感,帮助培养其严谨治学的态度.
1年前
你能帮帮他们吗