函数y=Asin（ωx+ϕ）（其中A＞0，ω＞0，0＜ϕ＜π）在一个周期内的图象如下

解题思路：（1）直接由函数图象得到A和函数的半周期，由周期公式求得ω，再由五点作图的第二点求得φ，则函数解析式可求．
（2）根据正弦函数的单调性，构造不等式，解不等式可得函数的单调增区间．

（1）由图可知，A=2，[T/2]=[5π/12]-（-[π/12]）=[π/2]，
∴T=π，
又∵ω＞0，
∴ω=2．
由五点作图的第二点得，2×（-[π/12]）+φ=[π/2]，
解得：φ=[2π/3]．
∴函数解析式为：y=2sin（2x+[2π/3]）
（2）由2x+[2π/3]∈[-[π/2]+2kπ，[π/2]+2kπ]（k∈Z）得：
x∈[−
7π
12+kπ，-[π/12]+kπ]（k∈Z），
故函数的单调增区间为：[−
7π
12+kπ，-[π/12]+kπ]（k∈Z）

点评：
本题考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；正弦函数的单调性．

考点点评： 本题考查利用y=Asin（ωx+φ）的部分图象求函数解析式，关键是掌握运用五点作图的某一点求φ，是中档题．