(2012•宽城区一模)已知,如图,在▱ABCD中,E、F分别是BC和AD上的点,且BE=DF,

(2012•宽城区一模)已知,如图,在▱ABCD中,E、F分别是BC和AD上的点,且BE=DF,
求证:四边形AECF是平行四边形.
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媚炫 幼苗

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解题思路:在▱ABCD中,AD=BC,又BE=DF,可得:AF=EC,所以AF平行且等于EC,根据平行四边形的判定,可得出四边形AECF是平行四边形.

证明:∵四边形ABCD平行四边形
∴AD=BC.
又∵BE=DF,
∴AF=EC.
又∵AF∥EC,
∴四边形AECF是平行四边形.

点评:
本题考点: 平行四边形的判定与性质.

考点点评: 此题主要要掌握平行四边形的判定,本题运用到的是一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.

1年前

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