求证：5^2*3^(2n+1)-2^2*3^(2n+2)是13的整倍数.（n为正整数）

wenjieshi 1年前 已收到5个回答 举报
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猪牧狼马蜂 幼苗

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5^2*3^(2n+1)-2^2*3^(2n+2)
=25*3^(2n+1)-4*3^(2n+1)*3
=25*3^(2n+1)-12*3^(2n+1)
=13*3^(2n+1)
是13的整倍数

1年前

5

陶712 幼苗

共回答了928个问题 举报

5^2*3^(2n+1)-2^2*3^(2n+2)
=25*3^(2n+1)-4*3*3^(2n+1)
=25*3^(2n+1)-12*3(2n+1)
=13*3^(2n+1)
所以5^2*3^(2n+1)-2^2*3^(2n+2)是13的整倍数

1年前

1

sweeta 幼苗

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化简 原式=3^(2n+1)[25-4*3]
=3^(2n+1)*13
得证

1年前

0

13粉丝4 幼苗

共回答了796个问题 举报

5^2*3^(2n+1)-2^2*3^(2n+2)
=25*3^(2n+1)-4*3^(2n+1)*3
=25*3^(2n+1)-12*3^(2n+1)
=13*3^(2n+1)是13的整倍数。（n为正整数）

1年前

0

smileyann 幼苗

共回答了24个问题 举报

13的整倍数

1年前

0
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