矩形纸片ABCD中,AB=3,BC=4,沿对角线BD折叠(使三角形ABD和三角形EBD在同一平面内)求角形ABD和三角形

矩形纸片ABCD中,AB=3,BC=4,沿对角线BD折叠(使三角形ABD和三角形EBD在同一平面内)求角形ABD和三角形EBD重
求角形ABD和三角形EBD重叠部分面积
小小心爱 1年前 已收到2个回答 举报
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借酒问天 春芽

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∵ABCD是矩形
∴AD∥BC
∴∠FDB=∠CBD (AD和BE交于F)
∵∠CBD=∠FBD
∴∠FDB=∠FBD
∴DF=BF
∵AF=AD-DF=4-DF
∴在Rt△ABF中：
BF²=AF²+AB²
DF²=(4-DF)²+3²
DF=25/8
∴△ABD和△EBD重叠部分面积
=1/2DF×AB
=1/2×25/8×3
=75/16

1年前

7

李坏笑 幼苗

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75/16
BE与AD交于F，作FO垂直BD于O，BFO与BDE相似，有FO/ED=BO/BE,其中角ADB=角DBC=角EBD，所以三角形BFD是等腰三角形，BF=FD，所以BO=1/2BD，可算得FO=15/8，三角形BFD的面积=1/2*FO*BD=75/16

1年前

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