lim(1/1*2+1/2*3+…+1/n*(n-1)（n趋于无穷）=?

lim(1/1*2+1/2*3+…+1/n*(n-1)（n趋于无穷）=?
这是导数的运算吗?现在有点不太明白了,
cj17nymph 1年前 已收到1个回答 举报
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朵朵雪楹 花朵

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忘得差不多了.是不是导数的运算不太清楚.但我会算.最后的1/n*(n-1)是不是应该写成1/n*(n+1)呢!
式子(1/1*2+1/2*3+…+1/n*(n+1)=1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 ...1/n - 1/(n+1)=1-1/(n+1)=n/(n+1)=1/[1+(1/n)].
应为n趋于无穷大,所以(1/n)趋于0.所以1/[1+(1/n)]趋于1.
所以
lim(1/1*2+1/2*3+…+1/n*(n-1)（n趋于无穷）=1

1年前

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