在△ABC中,AB=AC,点D位BC中点,AN是△ABC外角∠CAM的平分线,CE⊥AN,垂足为点E,求证：四边形ADC

在△ABC中,AB=AC,点D位BC中点,AN是△ABC外角∠CAM的平分线,CE⊥AN,垂足为点E,求证：四边形ADCE为矩
形

June850 1年前已收到2个回答举报

zjf7531 幼苗

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证明由已知条件可得 ∠NAC=∠ACB 所以AN//DC ∠DAN=∠AEC=90度
所以AD//EC 所以四边形ADCE为平行四边形又因为有一个角为90度
所以四边形ADCE为矩

1年前

我爱大笨熊幼苗

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证明：根据等腰三角形三线合一定理可知AD为∠BAC的角平分线，
∴∠DAN=∠DAC+∠CAN=½∠BAC+½∠CAM=½（∠BAC+∠CAM）=90°
根据题意有∠ADC=90°,∠CEA=90°,
∴四边形ADCE为矩形(根据是：有三个角为直角的四边形为矩形)

1年前

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