为什么三位数abc除以11的余数是a+c-b?

为什么三位数abc除以11的余数是a+c-b?
a+c
马-达 1年前 已收到3个回答 举报
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smallcrow 幼苗

共回答了16个问题采纳率：100% 举报

a*100+10*b+c=99a+11b+a-b+c
除以11所得的余数是a-b+c
如果a-b+c

1年前

2

hi191 幼苗

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题目说清楚

1年前

1

寒狼追雪 幼苗

共回答了3个问题 举报

三位数abc即数 X=a*100+b*10+c..
用X减余数 a+c-b=a*100+b*10+(b-a)..
令d=b-a..得b=d+a..即
X-(a+c-b)=a*100+(a+d)*10+d
=a*110+d*11
=11*(a*10+d)
所以X-(a+c-b)为11的倍数..
所以三位数abc除以11的余数是a+c-b

1年前

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