如图甲所示，将一副三角尺的直角顶点重合在点O处．
| 如图甲所示，将一副三角尺的直角顶点重合在点O处． （1）①探究∠AOD与∠BOC的关系： ∵∠AOB=∠COD=90° ∴∠AOB+______=∠COD+______ 即∠AOD______∠BOC ②探究∠AOC与∠BOD的关系： ∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOC+∠AOB+∠BOD+∠COD=360° ∴∠AOC+∠BOD=______． 即∠AOC与∠BOD的关系为______． （2）若将等腰的三角尺绕点O旋转到如左图乙的位置． ①∠AOD和∠BOC相等吗？说明理由（仿照上面，写出推理过程）． ②∠AOC和∠BOD的以上关系还成立吗？说明理由（仿照上面，写出推理过程）．  |
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（1）①∵∠AOB=∠COD=90°
∴∠AOB+∠BOD=∠COD+∠BOD
即∠AOD=∠BOC
②∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOC+∠AOB+∠BOD+∠COD=360°
∴∠AOC+∠BOD=180°．
即∠AOC与∠BOD的关系为 互补．
故答案为：①∠BOD，∠BOD，=，②180°，互补；
（2）①）①∵∠AOB=∠COD=90°
∴∠AOB-∠BOD=∠COD-∠BOD
即∠AOD=∠BOC
②成立．
理由：∵∠AOB=∠COD=90°，
∴∠AOB+∠BOC+∠DOB=180°．
即：∠AOC+∠BOD=180°，
∴∠AOC与∠BOD的关系为互补．
∴∠AOB+∠BOD=∠COD+∠BOD
即∠AOD=∠BOC
②∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOC+∠AOB+∠BOD+∠COD=360°
∴∠AOC+∠BOD=180°．
即∠AOC与∠BOD的关系为 互补．
故答案为：①∠BOD，∠BOD，=，②180°，互补；
（2）①）①∵∠AOB=∠COD=90°
∴∠AOB-∠BOD=∠COD-∠BOD
即∠AOD=∠BOC
②成立．
理由：∵∠AOB=∠COD=90°，
∴∠AOB+∠BOC+∠DOB=180°．
即：∠AOC+∠BOD=180°，
∴∠AOC与∠BOD的关系为互补．
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