当k为何值时,齐次线性方程组{kx1+x2+x3=0,x1+3x2+kx3=0,x1-x2+kx3=0只有零解

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讥鹰幼苗

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齐次线性方程组只有零解说明该方程组对应的行列式不为零或秩为满秩.

1年前追问

如果有一天2 举报

怎么解阿

举报讥鹰

把矩阵写出来，变换后得[k-1,0,0;0,1,0;0,0,k+1]行列式值为k^2-1，使其不等于零，得k不等于正负1

如果有一天2 举报

步骤是什么阿'我还不太会

举报讥鹰

[k,1,1;1,3,k;1,-1,k] 三行减二行，得[k,1,1;0,4,0;1,-1,k] ，二行除4，去减一三行得[k,0,1;0,1,0;1,0,k] ，三加一[k+1,0,k+1;0,1,0;1,0,k] ，可得k+1不等于0，k不等于-1，一行除以k+1减到三行[k+1,0,k+1;0,1,0;0,0,k-1]，得k-1不等于0,k不等于1

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谢谢'非常谢谢

举报讥鹰

学到齐次方程组怎么这还不会，好好复习吧，
给采纳呗

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你能帮帮他们吗

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