圆锥曲线,椭圆 s三角形mf1f2=b2tana的推导过程

mf1+mf2=2a
(mf1+mf2)^2=(2a)^2
mf1^2+mf2^2+2mf1mf2=4a^2 (1)
根据余弦定理
mf1^2+mf2^2-(2c)^2=2mf1mf2cost (2)
由(1)(2)得mf1^2+mf2^2=4a^2-2mf1mf2=2mf1mf2cost+4c^2
∴2mf1mf2(cost+1)=4(a^2-c^2)=4b^2
即mf1mf2=2b^2/(cost+1)
∴S=(1/2)mf1mf2sint
=b^2sint/(1+cost)
=b^2*2sin(t/2)cos(t/2)/(1+2cos^2(t/2)-1)
=b^2*2sin(t/2)cos(t/2)/2cos^2(t/2)
=b^2tan(t/2)

a是表示什么的角度