（2012•钟祥市模拟）设f（x）与g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若函数y=f（x）-g（x）在x∈[
（2012•钟祥市模拟）设f（x）与g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若函数y=f（x）-g（x）在x∈[a，b]上有两个不同的零点，则称f（x）和g（x）在[a，b]上是“关联函数”．若f（x）=x2-3x+4与g（x）=2x+m在[0，3]上是“关联函数”，则m的取值范围为（ ）
A．（-2，4]
B．(−
，−2)
C．(−
，−2]
D．(−
，+∞)
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B．(−
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赞 275240291 春芽
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解题思路：根据新定义，将f（x）=x2-3x+4与g（x）=2x+m在[0，3]上是“关联函数”，转化为函数y=x2-5x+4-m在[0，3]上有两个不同的零点即可．
由题意，y=f（x）-g（x）=x2-3x+4-2x-m=x2-5x+4-m，则函数y=x2-5x+4-m在[0，3]上有两个不同的零点，
令h（x）=x2-5x+4-m，则
h(0)≥0
h(2.5)＜0
h(3)≥0，
∴
4−m≥0
−
9
4−m＜0
−2−m≥0，解得−
9
4＜m≤−2
故选C．
点评：
本题考点： 一元二次方程的根的分布与系数的关系；二次函数的性质；函数的零点．
考点点评： 本题考查新定义，考查函数零点的研究，解题的关键是理解新定义，将问题进行等价转化．
1年前
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