如图所示，⊙O是△ABC的内切圆，D，E，F为切点，AB=18cm，BC=20cm，AC=12cm，则△BMN的周长为（

如图所示，⊙O是△ABC的内切圆，D，E，F为切点，AB=18cm，BC=20cm，AC=12cm，则△BMN的周长为（　　）
A．20cm
B．22cm
C．24cm
D．26cm

清醒在沉睡中 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：可根据切线长定理，将△BMN的周长转化为切线BF、BD的长，由此得解．

∵⊙O是△ABC的内切圆，且与MN相切于点G；
根据切线长定理，得：
BF=BD，AF=AE，CD=CE，MF=MG，NG=ND；
∴BF=BD=[AB+BC−AC/2]=13cm；
∵C_△BMN=BM+BN+MN=BM+BN+MG+GN=BM+MF+BN+ND=BF+BD；
∴C△BMN=2BF=26cm．
故选D．

点评：
本题考点：三角形的内切圆与内心．

考点点评：本题主要考查了切线长定理的应用．

1年前

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